메르센느의 소수

메르센느는 프랑스의 수도사다.
그리고 데카르트와 페르마, 갈릴레오, 파스칼 등에게 많은 학문적 motivation을 자극한 인물이기도 하다.

그는 정수론에 심취했었는데 다음과 같은 가설을 발명(?)했었다.

"모든 소수에 대해서 2p−1은 소수이다."
그리고 당대의 많은 수학자들이 이것을 정설처럼 받아들였었다.

그리고 이 정설은 p=11일때 성립하지 않는다는게 밝혀지면서 금방 깨지게 된다.

이 가설이 맞고 틀리고를 떠나서
재미있는 점은 이 말도안되는 문제를 푸는 과정에서 알고리즘과 기술이 발전한다는 사실이다.

p값을 하나하나 대입하면서 검증하는 방식은 프로그래밍적 관점에서 상당히 '무식한' 방법이다. 따라서 사람들은 이것을 증명할 수 있는 하나의 멋진 공식을 발견하고 싶어했다.

그러나 그 공식은 지금까지도 밝혀지지 않았고 현재까지 2의 57,885,161제곱에 해당하는 수가 현재까지 밝혀진 메르센느의 소수 중에서 가장 큰 소수이다.


지금까지도 사람들은 메르센느의 소수 문제를 풀기 위해 계산을 멈추지 않고 있다.
메르센느의 소수는 이제 'p가 특정 값일때'만 해당되는 if~else~ 구문과도 같은 하나의 해프닝이 되었지만
그것으로 인해 인간의 지성은 커다란 자극을 받았고 많은 연구가 이루어졌다.

그래서 사람들은 이러한 메르센느의 소수에 대해서
또 다른 깔끔한 알고리즘을 만들어 내서 그에게 헌사했다.

"p가 소수일 때 2p−1이 소수면, 그것은 메르센느 소수라고 한다."